برنامه ریزی آرمانی خطی یکی از تکنیک های مهم برای حل مسایل برنامه ریزی خطی چندهدفه می باشد که برای هر هدف (آرمان) یک سطح آرزو توسط تصمیم گیرنده در نظر گرفته می شود. در برنامه ریزی آرمانی اگر چند سطح آرزوی گسسته، برای آرمان ها درنظر گرفته شود، بحث برنامه ریزی آرمانی چندانتخابی مطرح می شود که اولین بار توسط چانگ در سال (2007) ارایه شد. چانگ در سال (2008) نوعی دیگر از برنامه ریزی آرمانی چندانتخابی به نام برنامه ریزی آرمانی چندانتخابی اصلاح شده که سطح آرزوی آرمان های آن، یک بازه بسته می باشد را مطرح نمود که ممکن است ابتدای بازه یا انتهای بازه از اهمیت خاصی برخوردار باشند. اولین مقاله چندانتخابی فازی باسطح آرزوی فازی مثلثی توسط بانکیان و همکاران در سال (2012) ارایه شد. در این مقاله مدل هایی جدید ازمسایل برنامه ریزی آرمانی چندانتخابی اصلاح شده (برنامه ریزی آرمانی چندانتخابی اصلاح شده با قیود فازی انعطاف پذیرو برنامه ریزی آرمانی چندانتخابی اصلاح شده با آرمان های فازی انعطاف پذیر) را مورد بررسی قرار می دهیم و برای حل آنها با استفاده ازروش آلفا-برش و در نظر گرفتن حداقل درجه عضویت های متفاوت برای آرمان ها یا قیدهای فازی انعطاف پذیر، آنها را به برنامه ریزی آرمانی خطی چندپارامتری قطعی تبدیل می کنیم. برای درک بیشتر مثال هایی عددی مطرح می کنیم و با روش های فوق آن ها را حل می کنیم.

هزینه ‏های حمل و نقل امروزه به عنوان یکی از مهم‏ ترین هزینه‏ های موثر در قیمت تمام شده کالا و قیمت نهایی مصرف برای مشتری به ویژه در مدیریت زنجیره تامین محسوب می ‏گردد. از این رو تمرکز بر هزینه‏ های حمل و نقل به سبب کاهش قیمت تمام شده، و به تبع آن بالا بردن رضایت مشتری و افزایش جایگاه صنعت مورد نظر در میان رقبا امری ضروری است. با توجه به این که منابع در دسترس (ظرفیت مراکز عرضه) عموماً به شکل حداقل ظرفیت موجود در مدل درنظر گرفته می‏ شود، برای حل چنین مدل‏ هایی، ابتدا محدودیت عرضه فازی را به صورت قطعی تبدیل کرده و سپس با به کارگیری روش های حل موجود، مساله قطعی حل شود که متاسفانه سازگاری مناسبی با ماهیت عدم قطعیت در تصمیم گیری ندارد. بنابراین در این مقاله جهت سازگاری با شرایط واقعی، محدودیت عرضه در مدل حمل و نقل به صورت فازی انعطاف‏ پذیر مورد مطالعه قرار می‏ گیرد. برای این منظور، یک رویکرد برنامه ریزی ریاضی فازی برای مساله حمل و نقل با قیود فازی انعطاف‏ پذیر ارایه می شود تا جواب با بیشترین رضایت مندی را به دست ‏آورد. در نهایت، یک مثال عددی برای مدل پیشنهادی و روش حل ارایه شده مورد بررسی قرار می ‏گیرد.

هزینه های حمل و نقل امروزه به عنوان یکی از مهم ترین هزینه های موثر در قیمت تمام شده کالا و قیمت نهایی مصرف برای مشتری به ویژه در مدیریت زنجیره تامین محسوب می گردد. از این رو تمرکز بر هزینه های حمل و نقل به سبب کاهش قیمت تمام شده، و به تبع آن بالا بردن رضایت مشتری و افزایش جایگاه صنعت مورد نظر در میان رقبا امری ضروری است. با توجه به این که منابع در دسترس (ظرفیت مراکز عرضه) عموماً به شکل حداقل ظرفیت موجود در مدل درنظر گرفته می شود، برای حل چنین مدل هایی، ابتدا محدودیت عرضه فازی را به صورت قطعی تبدیل کرده و سپس با به کارگیری روش های حل موجود، مساله قطعی حل شود که متاسفانه سازگاری مناسبی با ماهیت عدم قطعیت در تصمیم گیری ندارد. بنابراین در این مقاله جهت سازگاری با شرایط واقعی، محدودیت عرضه در مدل حمل و نقل به صورت فازی انعطاف پذیر مورد مطالعه قرار می گیرد. برای این منظور، یک رویکرد برنامه ریزی ریاضی فازی برای مساله حمل و نقل با قیود فازی انعطاف پذیر ارایه می شود تا جواب با بیشترین رضایت مندی را به دست آورد. در نهایت، یک مثال عددی برای مدل پیشنهادی و روش حل ارایه شده مورد بررسی قرار می گیرد.

اهمیت تخصیص بهینه منابع در دانشگاه ها را می توان از منظر قانون برنامه توسعه بررسی کرد. در این قانون دانشگاه ها در خصوص اجرای سیاست های دولت وظیفه دارند تا نظام بودجه ریزی خود را از بودجه ریزی برنامه ای به بودجه ریزی بر مبنای عملکرد تغییر دهند. هدف این پژوهش ارائه مدل برنامه ریزی آرمانی به منظور تخصیص بودجه برای دانشگاه بود، به نحوی که از یک سو تخصیص بودجه به برنامه ها بر اساس اهمیت هر برنامه و از سوی دیگر، تخصیص بودجه به دانشکده ها بر اساس سرانه دانشجویی مصوب وزارت علوم، تحقیقات و فناوری مورد توجه قرار گیرد. با در نظرگرفتن معیارهای گوناگون در دانشگاه و با توجه به ابهام موجود در تعیین حدود بالا و پایین بودجه در تمام سطوح دانشگاه، مدل برنامه ریزی آرمانی فازی بودجه ریزی در دانشگاه طراحی شد. نکته مهم در طراحی مدل استفاده از ضریب کارایی - محاسبه شده بر اساس رویکرد تحلیل پوششی داده ها نهاده گرا برای تعیین ضریب اهمیت هرگروه آموزشی به منظور CCR با مدل پایه (DEA)تخصیص بودجه به آن است. همچنین، وزن آرمان ها و میزان اهمیت هر برنامه بر اساس مقایسات زوجی را خبرگان تعیین کردند. این مدل ریاضی فازی دارای 5 آرمان، 899 محدودیت و 508 متغیر تصمیم است. نتایج حل مدل فازی و مقایسه آن با مدل قطعی و داده های واقعی سال 1389 دانشگاه مورد مطالعه بیانگر بهبود کارایی این مدل در تخصیص بودجه است، به نحوی که با صرف بودجه کمتر بهبود چشمگیری در میزان دستیابی به آرمان ها و تابع هدف رخ خواهد داد.

یکی از روش های حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه، استفاده از مسائل برنامه ریزی آرمانی است، به این صورت که تصمیم گیرنده برای هر تابع هدف یک سطح آرمان در نظر می گیرد. در مسائل زندگی واقعی ممکن است چندین سطح آرمان برای یک تابع هدف در دسترس باشد، و یا این سطوح آرمان از نوع فازی باشند که در این صورت مسائل برنامه ریزی آرمانی چندانتخابه فازی به وجود می آید. در این مقاله به معرفی و حل مسائل برنامه ریزی آرمانی چندانتخابه فازی پرداخته می شود، به این صورت که ابتدا مسئله به یک مسئله برنامه ریزی چندانتخابه فازی تبدیل می شود که در آن انتخاب های متعددی برای سمت راست قیود وجود دارد، سپس با استفاده از چندجمله ای باینری فازی و چندجمله ای کمترین مربعات خطی فازی، یک مسئله برنامه ریزی خطی کلاسیک حاصل می شود که از حل آن با استفاده از نرم افزار لینگو جواب مسئله به دست می آید.الگوریتم تشریح شده برای حل یک مثال کاربردی در زمینه مسائل برنامه ریزی آرمانی چندانتخابه فازی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایج موجود قبلی با نتایجی که از این روش به دست می آید مورد مقایسه و تجزیه تحلیل قرار می گیرد.

در این مقاله مدل رگرسیون خطی فازی با داده های ورودی- خروجی فازی و ضرایب حقیقی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای محاسبه ضرایب مدل رگرسیون یک مدل برنامه ریزی خطی با استفاده از برنامه ریزی آرمانی ارائه شده است. برخلاف بسیاری از تحقیقات قبلی، مدل ارائه شده مراکز داده های فازی را نیز به عنوان یک ویژگی مهم، مانند پهنای آنها در روند ساختن مدل رگرسیون به حساب می آورد. علاوه بر این، مدل ارائه شده با داده های فازی مثلثی متقارن و نا متقارن و نیز با داده های فازی ذوزنقه ای که به ندرت در کارهای قبلی درنظرگرفته شده اند، کار می کند. کارایی مدل با حل چند مثال و یک مطالعه شبیه سازی نشان داده شده است و نتایج با تعدادی از روش های موجود مقایسه شده است.